Угол наклона орбиты как выбрать



Наклонение орбиты — Orbital inclination

Наклонение орбиты измеряет наклон орбиты объекта вокруг небесного тела. Это выражается как угол между базовой плоскостью и плоскостью орбиты или осью в направлении орбитального объекта.

Для спутника, вращающегося вокруг Земли непосредственно над экватором , плоскость орбиты спутника совпадает с плоскостью экватора Земли, а наклон орбиты спутника равен 0 °. Общий случай круговой орбиты состоит в том, что она наклонена, проводя половину орбиты над северным полушарием и половину над южным. Если бы орбита колебалась между 20 ° северной широты и 20 ° южной широты, то ее наклонение орбиты было бы 20 °.

Содержание

Орбиты

Наклонение — это один из шести элементов орбиты, описывающих форму и ориентацию небесной орбиты . Это угол между плоскостью орбиты и плоскостью отсчета , обычно выражаемый в градусах . Для спутника, вращающегося вокруг планеты , отсчетной плоскостью обычно является плоскость, содержащая экватор планеты . Для планет Солнечной системы отсчетной плоскостью обычно является эклиптика , плоскость, в которой Земля вращается вокруг Солнца. Эта плоскость отсчета наиболее удобна для наблюдателей с Земли. Следовательно, наклон Земли по определению равен нулю.

Наклонение вместо этого может быть измерено относительно другой плоскости, такой как экватор Солнца или неизменная плоскость (плоскость, которая представляет угловой момент Солнечной системы, приблизительно плоскость орбиты Юпитера ).

Естественные и искусственные спутники

Наклон орбит естественных или искусственных спутников измеряется относительно экваториальной плоскости тела, вокруг которого они вращаются, если они вращаются достаточно близко. Экваториальная плоскость — это плоскость, перпендикулярная оси вращения центрального тела.

Наклон 30 ° можно также описать с помощью угла 150 °. Принято считать , что нормальная орбита прямая , орбита в том же направлении, что и планета. Наклоны более 90 ° описывают ретроградные орбиты . Таким образом:

  • Наклон 0 ° означает, что вращающееся тело имеет прямую орбиту в экваториальной плоскости планеты.
  • Наклонение больше 0 ° и меньше 90 ° также описывает прямую орбиту.
  • Наклонение 63,4 ° часто называют критическим при описании искусственных спутников, вращающихся вокруг Земли, потому что у них нулевой дрейф апогея .
  • Наклон ровно 90 ° — это полярная орбита , по которой космический корабль проходит над полюсами планеты.
  • Наклонение более 90 ° и менее 180 ° является ретроградной орбитой.
  • Наклонение ровно 180 ° — это ретроградная экваториальная орбита.

Для образованных ударами лун планет земной группы, расположенных не слишком далеко от своей звезды, с большим расстоянием между планетой и луной, орбитальные плоскости лун имеют тенденцию выравниваться с орбитой планеты вокруг звезды из-за приливов от звезды, но если планета –Лунная дистанция небольшая, может быть наклонной. Для газовых гигантов орбиты лун имеют тенденцию быть выровненными с экватором планеты-гиганта, потому что они сформированы в околопланетных дисках. Собственно говоря, это касается только штатных спутников. Захваченные тела на далеких орбитах сильно различаются по своему наклону, в то время как захваченные тела на относительно близких орбитах имеют тенденцию иметь небольшой наклон из-за приливных эффектов и возмущений, создаваемых большими обычными спутниками.

Экзопланеты и множественные звездные системы

Наклон экзопланет или членов множественных звезд — это угол плоскости орбиты относительно плоскости, перпендикулярной лучу зрения от Земли до объекта.

  • Наклон 0 ° — это орбита, обращенная лицом к лицу, что означает, что плоскость орбиты экзопланеты перпендикулярна лучу зрения с Землей.
  • Наклон 90 ° — это орбита с ребра, то есть плоскость орбиты экзопланеты параллельна лучу зрения с Землей.

Поскольку слово «наклон» используется в исследованиях экзопланет для обозначения этого наклона линии прямой видимости, для угла между орбитой планеты и вращением звезды должно использоваться другое слово, и оно называется «угол спиновой орбиты» или «спин-орбита». выравнивание ». В большинстве случаев ориентация оси вращения звезды неизвестна.

Поскольку методом лучевых скоростей легче находить планеты с орбитами, близкими к краю, большинство экзопланет, обнаруженных этим методом, имеют наклон от 45 ° до 135 °, хотя в большинстве случаев наклон неизвестен. Следовательно, истинная масса большинства экзопланет, обнаруженных по лучевой скорости, не более чем на 40% превышает их минимальную массу . Если орбита почти прямая, особенно для суперджовианцев, обнаруживаемых по лучевой скорости, то эти объекты могут быть коричневыми карликами или даже красными карликами . Одним из конкретных примеров являются HD — 33636 В, который имеет истинные массовый M 142 J , что соответствует звезде M, в то время как его минимальная масса была 9,28 М Дж .

Если орбита почти на ребро, то планета может увидеть транзит своей звезды.

Расчет

В астродинамике наклон может быть вычислен из вектора орбитального момента (или любого вектора, перпендикулярного плоскости орбиты ) как я < displaystyle i> час < displaystyle h>

я знак равно arccos ⁡ час z | час | < displaystyle i = arccos over left | h right |>>

Взаимное наклонение двух орбит может быть вычислено по их наклонам к другой плоскости, используя правило косинусов для углов .

Наблюдения и теории

Большинство планетных орбит Солнечной системы имеют относительно небольшие наклоны как по отношению друг к другу, так и по отношению к экватору Солнца:

Склонность к
Тело Эклиптика Экватор Солнца Неизменная плоскость
Terre-
strials
Меркурий 7.01 ° 3.38 ° 6.34 °
Венера 3,39 ° 3,86 ° 2,19 °
Земля 0 7,155 ° 1,57 °
Марс 1.85 ° 5,65 ° 1,67 °
Газовые
гиганты
Юпитер 1,31 ° 6.09 ° 0,32 °
Сатурн 2,49 ° 5.51 ° 0,93 °
Уран 0,77 ° 6,48 ° 1,02 °
Нептун 1,77 ° 6,43 ° 0,72 °
Малые
планеты
Плутон 17,14 ° 11,88 ° 15.55 °
Церера 10,59 ° 9.20 °
Паллада 34,83 ​​° 34,21 °
Веста 5.58 ° 7,13 °

С другой стороны, карликовые планеты Плутон и Эрида имеют наклоны к эклиптике 17 ° и 44 ° соответственно, а большой астероид Паллада наклонен под углом 34 °.

В 1966 году Питер Гольдрайх опубликовал классическую статью об эволюции орбиты Луны и об орбитах других лун в Солнечной системе. Он показал, что для каждой планеты существует такое расстояние, что луны, расположенные ближе к планете, чем это расстояние, поддерживают почти постоянное наклонение орбиты по отношению к экватору планеты (с прецессией орбиты, в основном из-за приливного влияния планеты), тогда как более далекие луны поддерживают почти постоянное наклонение орбиты по отношению к эклиптике (с прецессией, в основном из-за приливного влияния Солнца). Спутники первой категории, за исключением спутника Нептуна Тритона , вращаются вокруг экваториальной плоскости. Он пришел к выводу, что эти спутники образовались из экваториальных аккреционных дисков . Но он обнаружил, что наша Луна, хотя когда-то находилась на критическом расстоянии от Земли, никогда не имела экваториальной орбиты, как можно было бы ожидать из различных сценариев ее происхождения. Это называется проблемой наклона Луны, и с тех пор были предложены различные решения.

Другое значение

Для планет и других вращающихся небесных тел угол экваториальной плоскости относительно орбитальной плоскости — например, наклон полюсов Земли к или от Солнца — иногда также называют наклоном, но менее двусмысленными терминами являются наклон оси или наклон. .

Источник статьи: http://ru.qaz.wiki/wiki/Orbital_inclination

Изменение наклонения орбиты — Orbital inclination change

Орбитальное изменение наклона является орбитальным маневром , направленным на изменение наклона на орбитальные тела орбиты . Этот маневр также известен как изменение плоскости орбиты, поскольку плоскость орбиты наклоняется. Этот маневр требует изменения вектора орбитальной скорости ( дельта v ) в орбитальных узлах (т. Е. Точка, где пересекаются начальная и желаемая орбиты, линия орбитальных узлов определяется пересечением двух орбитальных плоскостей).

В общем, изменение наклона может потребовать очень большого количества дельта v, и большинство специалистов по планированию миссий стараются избегать их, когда это возможно, для экономии топлива. Обычно это достигается путем запуска космического корабля непосредственно на желаемый наклон или как можно ближе к нему, чтобы минимизировать любое изменение угла наклона, требуемое в течение срока службы космического корабля. Облет планет — наиболее эффективный способ добиться больших изменений наклона, но они эффективны только для межпланетных миссий.

Содержание

Эффективность

Самый простой способ выполнить смену плоскости — это прожечь вокруг одной из двух точек пересечения начальной и конечной плоскостей. Требуемая дельта-v — это векторное изменение скорости между двумя плоскостями в этой точке.

Однако максимальная эффективность изменения наклона достигается в апоапсисе (или апогее ), где орбитальная скорость самая низкая. В некоторых случаях может потребоваться меньшая общая дельта v, чтобы поднять спутник на более высокую орбиту, изменить плоскость орбиты на более высоком апогее, а затем опустить спутник до исходной высоты. v < displaystyle v ,>

Для наиболее эффективного примера, упомянутого выше, нацеливание на наклон апоапсиса также изменяет аргумент перицентра . Однако наведение на цель таким образом ограничивает разработчика миссии заменой самолета только вдоль линии апсайд .

Для переходных орбит Хомана начальная и конечная орбиты разнесены на 180 градусов. Поскольку плоскость переходной орбиты должна включать в себя центральное тело, такое как Солнце, а также начальный и конечный узлы, для достижения и выхода из плоскости перехода может потребоваться два изменения плоскости на 90 градусов. В таких случаях часто более эффективно использовать маневр разорванной плоскости, когда делается дополнительный прорыв, чтобы смена плоскости происходила только на пересечении начальной и конечной орбитальных плоскостей, а не на концах.

Наклонение связано с другими элементами орбиты

Важная тонкость выполнения изменения наклона состоит в том, что кеплеровское наклонение орбиты определяется углом между севером эклиптики и вектором, нормальным к плоскости орбиты (то есть вектором углового момента ). Это означает, что наклон всегда положительный и связан с другими элементами орбиты, в первую очередь аргументом перицентра, который, в свою очередь, связан с долготой восходящего узла . Это может привести к появлению двух очень разных орбит с одинаковым наклоном.

Расчет

При чистом изменении наклона изменяется только наклон орбиты, в то время как все остальные орбитальные характеристики (радиус, форма и т. Д.) Остаются такими же, как и раньше. Delta-v ( ), необходимая для изменения наклона ( ), может быть рассчитана следующим образом: Δ v я < displaystyle Delta > ,> Δ я < displaystyle Delta ,>

Δ v я знак равно 2 грех ⁡ ( Δ я 2 ) 1 — е 2 потому что ⁡ ( ω + ж ) п а ( 1 + е потому что ⁡ ( ж ) ) < displaystyle Delta > = <2 sin (< frac < Delta > <2>>) < sqrt <1-e ^ <2>>> cos ( omega + f) na over <(1 + e cos (f))>>>

Для более сложных маневров, которые могут включать сочетание изменения наклона и радиуса орбиты, дельта v представляет собой разность векторов между векторами скорости начальной орбиты и желаемой орбитой в точке перехода. Эти типы комбинированных маневров являются обычным явлением, поскольку более эффективно выполнять несколько орбитальных маневров одновременно, если эти маневры должны выполняться в одном месте.

В соответствии с законом косинусов минимальное значение Delta-v ( ), необходимое для любого такого комбинированного маневра, может быть вычислено с помощью следующего уравнения Δ v < displaystyle Delta ,>

Δ v знак равно V 1 2 + V 2 2 — 2 V 1 V 2 c о s ( Δ я ) < displaystyle Delta = < sqrt ^ <2>+ V_ <2>^ <2>-2V_ <1>V_ <2>cos ( Delta i)>>>

Здесь и — начальная и целевая скорости. V 1 < displaystyle V_ <1>> V 2 < displaystyle V_ <2>>

Изменение наклона круговой орбиты

Если обе орбиты являются круговыми (т.е. = 0) и имеют одинаковый радиус, Delta-v ( ), необходимая для изменения наклона ( ), может быть рассчитана с использованием: е < Displaystyle е ,> Δ v я < displaystyle Delta > ,> Δ я < displaystyle Delta ,>

Δ v я знак равно 2 v грех ⁡ ( Δ я 2 ) < displaystyle Delta > = <2v , sin left (< frac < Delta > <2>> right)>>

  • v < displaystyle v ,>— орбитальная скорость и имеет те же единицы, что и Δ v я < displaystyle Delta >>

Другие способы изменить наклон

Некоторые другие способы изменения наклона, которые не требуют сжигания пороха (или помогают уменьшить необходимое количество топлива), включают:

  • аэродинамический подъем (для тел в атмосфере, например на Земле)
  • солнечные паруса

Также могут быть выполнены транзиты других тел, таких как Луна.

Ни один из этих методов не изменит требуемую дельта-V, они просто альтернативные средства достижения того же конечного результата и, в идеале, уменьшат использование топлива.

Источник статьи: http://ru.qaz.wiki/wiki/Orbital_inclination_change


Adblock
detector